पीयथागोरस आयझॅक न्युटन. ॲलन ट्युरिंग. जॉन नॅश. गणितज्ञ क्वचितच प्रसिद्ध होतात पण ज्यांना सेलिब्रिटी ट्रीटमेंट मिळते ते नेहमीच गोरे असतात. ट्युरिंग होते बेनेडिक्ट कंबरबॅचने खेळला मोठ्या स्क्रीनवर; रसेल क्रो द्वारे नॅश.
त्या लेन्समध्ये अनंत समृद्ध, अधिक सूक्ष्म, अधिक बहुसांस्कृतिक कथा गहाळ झाली आहे. एक नवीन पुस्तक, संख्यांचे गुप्त जीवनकेट किटागावा आणि टिमोथी रेव्हेल यांनी, चीन, भारत, अरबी द्वीपकल्प आणि जगाच्या इतर भागांमध्ये महिला आणि पुरुषांच्या गणितातील दुर्लक्षित योगदानावर प्रकाश टाकला.
“जेव्हा आपण गणिताच्या इतिहासाचा विचार करतो, तेव्हा तो केवळ प्राचीन ग्रीक आणि दाढीवाल्या गोऱ्या माणसांबद्दलच नाही,” रेवेल म्हणतात, 34, एक ब्रिटिश पत्रकार, लंडनहून झूम द्वारे बोलत आहे. “हे कोणाला फाडून टाकण्याबद्दल नाही. हे समजावून सांगण्याबद्दल आहे की गणिताचा इतिहास तुम्हाला माहीत असेल त्यापेक्षा अधिक गुंतागुंतीचा, गोंधळलेला आणि आश्चर्यकारक आहे. मला आशा आहे की आमचे पुस्तक ते प्रकाशित करेल. ”
किटागावा, 44, जपानमधील गणिताचे इतिहासकार, न्यूयॉर्कमधील झूम द्वारे जोडतात: “लोकांना आधीच मोठ्या व्यक्तींबद्दल माहिती आहे आणि आम्ही त्या कल्पनेला आव्हान देऊ इच्छित नाही: सत्य हे सत्य आहे. परंतु आम्हाला ते अधिक समृद्ध करायचे आहे आणि म्हणून ते ज्ञानाच्या एकत्रीकरणाबद्दल देखील आहे.
“व्यक्तिशः मला माझी पार्श्वभूमी आणण्यात आनंद झाला – पूर्व आशियामध्ये वाढले, चिनी भाषेत वाचले; मी कॅनडामध्ये शाळेत गेलो आणि अमेरिकेत होतो. अमेरिकेतील माझा वेळ आठवणे आणि कृष्णवर्णीय लोक आणि स्त्रियांना शैक्षणिक क्षेत्रात ज्या आव्हानांना सामोरे जावे लागले ते माझ्यासाठी मौल्यवान होते.”
किटागावा आणि रेव्हेल यांनी लंडनच्या चेरिंग क्रॉस येथील पुस्तकांच्या दुकानात चहाच्या कपवर इतिहासाची कल्पना सुचली. त्यांना वाटले ते सरळ असेल पण ते काहीही होते. त्यांना कल्पनांचे मूळ गणितीय समस्यांपैकी सर्वात मोहक म्हणून सुंदर, विविध आणि मायावी असल्याचे आढळले.
लेखक लिहितात: “आम्ही हजारो वर्षांच्या गणितात आमची वाटचाल करत असताना, आम्हाला वाटलेलं जवळजवळ प्रत्येक गोष्ट कोणत्या ना कोणत्या मार्गाने आव्हानात्मक होती. काही सुप्रसिद्ध कथा चुकीच्या पद्धतीने मांडल्या गेल्या आणि काही पूर्णतः बनावट आहेत. अनेक गणितज्ञ आणि गणिते चुकीच्या पद्धतीने इतिहासातून वगळण्यात आली आहेत.”
उदाहरणार्थ, कॅल्क्युलसचा शोध – कालांतराने गोष्टी कशा बदलतात याचे वर्णन आणि निर्धारण करण्याचा सिद्धांत – सामान्यत: न्यूटन आणि गॉटफ्राइड लीबनिझ, ज्यांनी 17 व्या शतकात त्यांची स्वतःची आवृत्ती विकसित केली. परंतु किटागावा आणि रेव्हेल यांचे म्हणणे आहे की त्यांच्यापैकी दोघांनाही पहिले मिळाले नाही, कॅल्क्युलसची मुळे 14 व्या शतकातील भारत आणि केरळमधील एक शाळा, जिथे गणितज्ञ संगमग्रामाचा माधवा त्याच्या शिकवणीमध्ये कॅल्क्युलसचे घटक वापरले.
रेवेल, जो चे कार्यकारी संपादक आहेत नवीन शास्त्रज्ञम्हणतात: “गणिताच्या दोन टायटन्स – न्यूटन आणि लीबनिझ यांच्यातील ही लढाई सामान्यतः कॅल्क्युलसची उत्पत्ती म्हणून सांगितली जाते आणि अर्थातच 18 व्या शतकात या दोघांनीही कॅल्क्युलसवर खूप काम केले होते.
“त्या कथेचा एक मजेशीर भाग आहे जिथे न्यूटन म्हणतो, बरं, जो माणूस तिथे प्रथम पोहोचेल तो रॉयल सोसायटी असेल. रॉयल सोसायटी ठरवते की तो न्यूटन आहे. पण अर्थातच न्यूटन हे रॉयल सोसायटीचे प्रमुख होते – त्या आघाडीवर जगातील सर्वात स्वतंत्र अहवाल नाही.”
ते पुढे म्हणतात: “पण शेकडो वर्षांपूर्वी, 14व्या शतकात, माधव नावाचा एक गणितज्ञ होता आणि तो केरळ, भारतातील एका शाळेचा भाग होता, जिथे त्यांच्याकडे विलक्षण गणितज्ञ होते. त्यांनी अशा गोष्टीवर काम केले की आज तुम्ही त्याकडे पाहिले तर तुम्ही म्हणाल, ते कॅल्क्युलस आहे.
“आता, त्यात आधुनिक कॅल्क्युलसची सर्व पॉलिश नाही पण त्यात त्याचे महत्त्वाचे भाग आहेत. यात अनंत मालिका आहेत, ज्या कॅल्क्युलससाठी पूर्णपणे महत्त्वपूर्ण आहेत, आणि त्यात काही नियम देखील आहेत जे त्यांना माहित असले पाहिजेत, ज्याचा तुम्ही त्यांच्या काही लेखनावरून अंदाज लावू शकता हे देखील सूचित करते की त्यांना सिद्धांताची चांगली समज होती. आमच्यासाठी तो कॅल्क्युलसच्या मूळ कथेचा भाग आहे.”
पुस्तकात विलक्षण महिला गणितज्ञांचे जीवन आणि कार्य यांचा उल्लेख आहे. हायपेटियाजे अलेक्झांड्रियामध्ये 4 ते 5 व्या शतकात वास्तव्य करत होते, ते एक खगोलशास्त्रज्ञ, तत्त्वज्ञ आणि गणितज्ञ होते ज्यांच्या विश्वाच्या भूमितीबद्दलच्या चर्चेने दूरदूरच्या प्रेक्षकांना आकर्षित केले.
रेवेल म्हणते: “तिच्याकडे ही उत्तम शाळा होती जी तिने तिच्या वडिलांकडून घेतली होती आणि त्यानंतर तिने त्या काळातील काही क्लासिक ग्रंथांचीही पुनर्रचना केली होती, ज्याप्रमाणे गणितज्ञांनी गणितज्ञ म्हणून त्यांची कुशाग्रता दाखवली.
“ते आधी जे आले होते त्यात सुधारणा केली. आम्हाला खात्री नाही कारण यापैकी बरीच पुस्तके तेव्हा हरवली होती परंतु आम्हाला वाटते की हायपॅटियाने केलेले काही काम पुढे चालले आणि मूलतः पुनर्जागरण काळात युरोपीय गणितज्ञांनी नंतर शोधून काढले.”
परंतु हायपेटियावर राजकीय हस्तक्षेपाचा आरोप करण्यात आला आणि त्याचा भयानक अंत झाला. एका ख्रिश्चन जमावाने तिला तिच्या गाडीतून ओढत चर्चमध्ये नेले, जिथे तिला विसर्जन करण्यात आले आणि मातीच्या तुकड्याने मारण्यात आले. त्यानंतर तिचा मृतदेह रस्त्यावर उतरवून जाळण्यात आला.
किटागावा स्पष्ट करतात: “तिच्यावर पौराणिक प्रकारची शक्ती असल्याचा आरोप होता. आपण आता पाहू शकतो तसे मला गणित नाही. त्यामुळे तिच्याकडे लोकांना आकर्षित करण्याची ही विशेष क्षमता होती आणि ती एखाद्या विच हंटसारखी होती आणि अत्यंत दुःखाने तिला या भयानक मृत्यूला सामोरे जावे लागले. तिची कथा बऱ्याच वेळा पुन्हा सांगितली गेली आहे परंतु अलीकडेपर्यंत योग्य मार्गाने नाही. तिच्या चारित्र्याबद्दल अनेक वर्षांपासून गैरसमज आणि चुकीचे लिखाण झाले आहे.”
वर एक अध्याय आहे सोफी कोवालेव्स्की, 1850 मध्ये मॉस्को येथे जन्मलेली, एका कुलपिताची मुलगी ज्याला असे वाटले की स्त्रियांना केवळ चांगल्या समाजात भाग घेण्यासाठी शिक्षणाची आवश्यकता आहे. पण तिचे काका प्योत्र तिच्याशी अनेकदा गणिताबद्दल बोलायचे. तिने नंतर तिच्या संस्मरणात लिहिले: “या संकल्पनांचा अर्थ मला नैसर्गिकरित्या अद्याप समजू शकला नाही, परंतु त्यांनी माझ्या कल्पनेवर कृती केली, माझ्यामध्ये एक उत्कृष्ट आणि गूढ विज्ञान म्हणून गणिताबद्दल आदर निर्माण केला, ज्यामुळे नवीन जगाची सुरुवात होते. आश्चर्यकारक.
जेव्हा कोवालेव्स्की 18 वर्षांची होती, तेव्हा तिने “श्वेत विवाह” (परस्पर सोयीसाठी एक काल्पनिक विवाह) मध्ये प्रवेश केला जेणेकरून ती परदेशात जाण्यासाठी आणि गणिताचा अभ्यास करण्यासाठी तिच्या वडिलांच्या नियंत्रणातून सुटू शकेल. सुरुवातीला तो युनियनला सहमत नव्हता पण, “दोस्टोव्हस्कीच्या कादंबऱ्यांपासून प्रेरित होऊन, तिने एक देखावा बनवला”, तिच्या भावी पतीच्या अपार्टमेंटमध्ये तिच्या वडिलांनी सहमती होईपर्यंत स्वत: ला लॉक केले.
बर्लिन विद्यापीठात, कोवालेव्स्कीला पीएचडी मिळविण्यापासून प्रभावीपणे प्रतिबंधित करण्यात आले कारण महिलांना तज्ञांच्या पॅनेलसमोर त्यांच्या कामाच्या मानक मौखिक संरक्षणामध्ये भाग घेण्याची परवानगी नव्हती. अखेरीस, तिने गॉटिंगेन विद्यापीठातून पीएचडी मिळवली.
स्टॉकहोम युनिव्हर्सिटी कॉलेजमध्ये गणिताच्या प्राध्यापिका म्हणून तिने आपला बराचसा वेळ “गणितीय जलपरी” नावाच्या समस्येसाठी वाहून घेतला. लेखकांनी म्हटल्याप्रमाणे, बॅले नर्तक अंतर्ज्ञानाने आकार, प्रवेग किंवा वेग या चलांमध्ये बदल करून पूर्णतेसाठी त्यांच्या रोटेशनला वेळ देतात. पण हे समीकरणात कसे व्यक्त करायचे हे गणितज्ञांना समजले नाही. अगदी गोलाकार नसलेल्या स्पिनिंग टॉपनेही त्यांचा विरोध केला.
रेवेल म्हणतो: “जे गोष्ट त्यांना क्रॅक करता आली नाही ती म्हणजे जेव्हा ती थोडी विचित्र आकाराची होती, जेव्हा ती सममितीय नव्हती. सोफी कोवालेव्स्कीने जे केले त्यात यश मिळवले आणि शेवटी तिला जिंकले बोर्डिन पारितोषिक [a prestigious annual prize awarded by the French Academy of Sciences]. असा एक आश्चर्यकारक क्षण आहे जिथे ती विजेती ठरली, जरी अशा प्रकारचे पारितोषिक जिंकणारे जवळजवळ सर्व गणितज्ञ पुरुष असले तरीही.
या पुस्तकात चीनच्या बान झाओच्या कथा देखील सांगितल्या आहेत, ज्यांनी सम्राज्ञी डेंग सुई यांना गणित आणि खगोलशास्त्र शिकवले होते अशा सर्वात प्राचीन महिला गणितज्ञांपैकी एक आणि युफेमिया लोफ्टन हेन्सजी गणितात पीएचडी मिळवणारी पहिली कृष्णवर्णीय महिला बनली आणि शिक्षणात पद्धतशीर वर्णद्वेषाचा सामना केला.
मग तेथे विद्वान होते “बुद्धीचे घर”, आठव्या शतकात बगदादमध्ये स्थापन केलेले ग्रंथालय आणि ज्ञानाचे मंदिर, मुहम्मद इब्न मुसा अल-ख्वारीझमी यांच्याशी संबंधित, ज्याने दशांश संख्या आणि अल्गोरिदम आणि बीजगणिताचे पहिले संकेत सादर केले.. 13व्या शतकात बगदादच्या वेढ्यात हाऊस ऑफ विजडमचा नाश अलेक्झांड्रियाच्या लायब्ररीच्या बरोबरीचा होता.
किटागावा प्रतिबिंबित करते: “त्यांच्याकडे अनुवादक आणि विद्वान आहेत आणि ते कितीतरी माहिती आणि पुस्तके गोळा करतात, ते कोणत्या प्रकारच्या गोष्टींवर विश्वास ठेवू शकतात हे तपासण्याचा प्रयत्न करतात. ते पूर्वग्रह न ठेवता तपासण्याचा प्रयत्न करत आहेत. त्यांनी केवळ एक संस्कृती निवडली नाही तर सर्व दिशांनी अनेक संस्कृती निवडल्या. कदाचित त्यामुळेच ही जागा उद्ध्वस्त झाली कारण त्यात खूप सामर्थ्य, खूप शहाणपण आहे. हे एक अतिशय महत्त्वाचे ठिकाण होते ज्याने आतापर्यंतच्या सर्व कामांचे संश्लेषण केले.“
संख्यांचे गुप्त जीवन वाचकांना pi किंवा शून्य सारख्या संकल्पनांच्या मूळ कथांचा पुनर्विचार करण्यास प्रवृत्त करते. हे एक स्मरणपत्र आहे की गणित, विज्ञानाच्या कोणत्याही शाखेप्रमाणे, ही सामाजिक संदर्भात केलेली मानवी क्रिया आहे. हे जिवंत आणि मृत यांच्यातील सहयोग आहे, बहुतेकदा खंड आणि सहस्राब्दी पसरलेले आहे. पुस्तकाचे लेखक असा दावा करणार नाहीत की त्यांचा हा विषयावरील शेवटचा शब्द आहे.
“माझी आशा आहे की ती अनेकांपैकी एक आहे,” रिव्हेल टिप्पणी करते. “हा एक प्रारंभिक बिंदू आहे. आपण पुस्तकात म्हटल्याप्रमाणे, संपूर्ण इतिहास अशी कोणतीही गोष्ट नाही. कधीही असू शकत नाही.
“परंतु आपण आता एका नवीन युगात आहोत जिथे आपण या गोष्टी थोड्या वेगळ्या पद्धतीने पाहू शकतो आणि याचा अर्थ असा आहे की जेव्हा आपण या लेन्सद्वारे गणिताचा इतिहास पहाल तेव्हा आपण ते खरोखर काय आहे ते पाहू शकता: सुंदर गोंधळलेले, गुंतागुंतीचे, कधीकधी कल्पनांचा उगम होतो. वर आणि नंतर ते अदृश्य होतात, काहीवेळा कोणीतरी आवरण घेते आणि त्यांना चालू ठेवते परंतु जगाच्या वेगवेगळ्या भागातून वेगवेगळ्या लोकांकडून.
“आम्ही पहिल्यांदा याबद्दल बोलू लागलो तेव्हा इतक्या प्रमाणात होईल याचा आम्हाला अंदाज नव्हता. पण आता मागे वळून पाहताना, हाच आम्ही प्रवास केला आणि आम्ही प्रयत्न करतो आणि सांगतो.”
